社長、社員、バイトさん、派遣さんが入り交じっての交換日記?or 愚痴日記?


こんばんは。
急に寒くなってきました。
皆さん風邪はひいてませんか?
体が、ぽ・か・ぽ・か
頭が、ボーボー
なるような、面白い?問題を3つ出してみましょう。(当然、受け売りです)

問1: 半径が1メートルのびると円周はどれだけのびるか?
  地球(半径約6400キロメートル、1円周約4万キロメートル)と、サッカーボール(半径約11センチメートル、1円周約69センチメートル)の半径を、それぞれ1メートルのばすと、円周はそれぞれどのくらいのびるだろうか?
*グーグってもだめです。

問2: 無限の足し算
  次の級数を無限に続けていくとどうなるか?
  その1) 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+・・・・
  その2) 1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+・・・・

問3: 円と同じ面積の正方形をコンパスと定規だけで作図できるか?

「「「「「「「「「「「「「「「「「「「「「「「「「「「「「「「「

答1: どちらも約6.28メートル
    円周 = 2πr
    半径が1メートルのびると
    円周 = 2π( r+1) - 2πr = 2π = 約6.28メートル
    となる。
    この計算は、rの値によらないので、元がどんな大きさの円でも結果は変わらない。(わお!

答2: その1) ∞
    その2) 2
    面積「2」の正方形をイメージする。
    正方形を半分に分けた片側は、面積「1」になる。
    その反対側の半分は面積「1/2」である。
    残りの更に半分は面積「1/4」になる。
    これを続けていくことが、問の級数に相当する。
    ”和が有限の値に収束する無限級数”の例である。(わお!!
    *図が書けないのでイメージしにくいですが一度書いてみてください。

答3: 「作図できない」
    円の半径を1、正方形の一辺を x(エックス) とする。
    πr2(パイアールの二乗 = x2(エックスの二乗)
    ↓
     「x2 = π」
    ↓
    「x = √π(ルートπ)」
    πは超越数(どんな方程式の解にもならない数)
    であり、超越数は作図できない。らしい (ほぉ~
    *斜辺が√2(ルート2)の直角二等辺三角形は作図できる。√2は、無理数ではあるが、超越数ではない。

」」」」」」」」」」」」」」」」」」」」」」」」」」」」」」

そんなことありえない。
そんなこと出来ない。
と、勝手に答えを作っている事、案外多いと思いません?
当たり前と思っていることが、案外当たり前でない事、結構多いと思います。
 
既成概念にとらわれず、謙虚に物事に当たっていこう。
勝手に決めつけてはいけない。
と、改めて思っています。(これ、下準備です。

それでは、みなさんおやすみなさい。。。

 

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無題
うーん、頭がホットになると言うより爆発しそうです(笑
超越数なんて遠い昔の記憶にもありませんなぁ。
円周率も超越数なんでしょうが・・・・
GM 2009/11/04(Wed)12:54:51 編集
無題
問題が解けたかどうかは置いといて、「わお!!」が気に入りました。
既成概念は元々無いです。(わお!
ターミヤ 2009/11/04(Wed)21:55:10 編集
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