こんばんは。
急に寒くなってきました。
皆さん風邪はひいてませんか？
体が、ぽ・か・ぽ・か
頭が、ボーボー
なるような、面白い？問題を３つ出してみましょう。（当然、受け売りです）
問１： 半径が1メートルのびると円周はどれだけのびるか？
地球(半径約6400キロメートル、1円周約4万キロメートル)と、サッカーボール(半径約11センチメートル、1円周約69センチメートル)の半径を、それぞれ1メートルのばすと、円周はそれぞれどのくらいのびるだろうか？
＊グーグってもだめです。
問２： 無限の足し算
次の級数を無限に続けていくとどうなるか？
その１） 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+・・・・
その２） 1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+・・・・
問３： 円と同じ面積の正方形をコンパスと定規だけで作図できるか？
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答１： どちらも約6.28メートル
円周 = 2πr
半径が1メートルのびると
円周 = 2π( r+1) - 2πr = 2π = 約6.28メートル
となる。
この計算は、rの値によらないので、元がどんな大きさの円でも結果は変わらない。（わお！
答２： その１） ∞
その２） 2
面積「2」の正方形をイメージする。
正方形を半分に分けた片側は、面積「1」になる。
その反対側の半分は面積「1/2」である。
残りの更に半分は面積「1/4」になる。
これを続けていくことが、問の級数に相当する。
”和が有限の値に収束する無限級数”の例である。（わお！！
＊図が書けないのでイメージしにくいですが一度書いてみてください。
答３： 「作図できない」
円の半径を1、正方形の一辺を x(エックス) とする。
πr2(パイアールの二乗 = ｘ2（エックスの二乗）
↓
「x2 = π」
↓
「x = √π（ルートπ）」
πは超越数（どんな方程式の解にもならない数）
であり、超越数は作図できない。らしい （ほぉ～
＊斜辺が√2（ルート2）の直角二等辺三角形は作図できる。√2は、無理数ではあるが、超越数ではない。
」」」」」」」」」」」」」」」」」」」」」」」」」」」」」」
そんなことありえない。
そんなこと出来ない。
と、勝手に答えを作っている事、案外多いと思いません？
当たり前と思っていることが、案外当たり前でない事、結構多いと思います。
既成概念にとらわれず、謙虚に物事に当たっていこう。
勝手に決めつけてはいけない。
と、改めて思っています。（これ、下準備です。
それでは、みなさんおやすみなさい。。。
